พวกรักวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ รวมตัวกันวันนี้ เราไม่ได้พูดถึงฟิสิกส์ทฤษฎี หรือรหัสพันธุกรรมที่ซับซ้อนแต่เป็นการสํารวจคณิตศาสตร์ที่น่าหลงใหล ที่อยู่เบื้องหลังหนึ่งของปาร์คน้ํา ที่เป็นที่รักที่สุด.
คุณ เคย ยืน อยู่ ใต้ ถัง ใหญ่ ๆ เหล่า นี้ แล้ว นับ นับ นับ ลง จน ถึง น้ําท่วม ที่ ให้ ความ สบาย?ช่วงเวลาที่น่าตื่นเต้นนั้น เมื่อน้ําหลั่งลงมา ไม่เพียงแค่สุ่ม มันคือการแสดงผลการทํางานระยะเวลา.
ลองจินตนาการดูตัวเองที่สวนน้ํา ดูถังที่เต็มลงช้า ๆ การชันช้า ๆ แสดงให้เห็นถึงการสะสมพลังงานเมื่อบรรลุขั้นต่ําสําคัญ,ถังปล่อยพลังงานที่เก็บไว้ทั้งหมดในกระแทกที่น่าทึ่ง ก่อนที่จะรีเซ็ตเพื่อเริ่มต้นวงจรใหม่
กระบวนการนี้แสดงให้เห็นถึงการเคลื่อนไหวระยะเวลาได้อย่างสมบูรณ์แบบ เราสามารถจําลองมันได้ด้วยรูปภาพด้วยเวลาบนแกน x และมุมอเนกประสงค์ของถังบนแกน y
รูปแบบระยะเวลาที่ไม่เป็นซีนูโซอิดลนี้แสดงให้เห็นว่า การเคลื่อนไหวแบบหมุนเวียนไม่ได้จํากัดกับคลื่นไซน์ที่เรียบง่าย
ขณะที่ฟังก์ชันสามเหลี่ยมครองหลักสูตรคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันระยะยาวครอบคลุมความหลากหลายมากขึ้นพฤติกรรมของถังขยะแสดงให้เห็นว่า รูปแบบที่ซ้ํากันในธรรมชาติและวิศวกรรม มักจะไม่คล้ายกับเส้นโค้งไซน์ในหนังสือเล่ม.
โดยการศึกษาตัวอย่างจากโลกจริงเช่นนี้ นักเรียนจะได้ความรู้ที่ลึกซึ้งกว่า สําหรับการใช้งานจริงของคณิตศาสตร์ถังขยะกลายเป็นมากกว่าการบันเทิง มันคือการแสดงตัวอย่างที่สัมผัสได้ของแนวคิดที่ไม่ชัดเจน.
เราสามารถอธิบายฟังก์ชันประจําเวลาที่ไม่เป็นไซโนโซอิดได้อย่างไร? ใส่ชุดฟูเรีย เครื่องมือที่มีพลังที่แยกฟังก์ชันประจําเวลาที่ซับซ้อนออกเป็นยอดขององค์ประกอบสามเหลี่ยมที่เรียบง่ายกว่า
ฟังก์ชันประจําเวลาใดๆ ไม่ว่าจะผิดปกติแค่ไหน ก็สามารถนําเสนอเป็นการรวมของคลื่นไซน์และโคไซน์ได้นั่นหมายความว่า เราสามารถวิเคราะห์การเคลื่อนไหวของถังเก็บของ โดยใช้ก้อนก้อนสามเหลี่ยมพื้นฐาน.
ถังเก็บของเป็นตัวอย่างของระบบออสซิลเลาเตอร์ผ่อนคลาย ที่สะสมพลังงานช้า ๆ ก่อนที่จะปล่อยมันทันที ปรากฏการณ์นี้ปรากฏทั่วธรรมชาติ:
การเข้าใจรูปแบบเหล่านี้ มีผลลัพธ์ที่ลึกซึ้งต่อวิศวกรรมและการแพทย์ จากการออกแบบวงจรอิเล็กทรอนิกส์ ไปจนถึงการศึกษาเรื่องอาริตมี่
นักศึกษาสามารถเพิ่มความเข้าใจได้ ผ่านการทดลองง่าย ๆ:
กิจกรรมเหล่านี้เปลี่ยนแนวคิดที่ไม่ชัดเจนเป็นประสบการณ์ที่ชัดเจน ส่งเสริมความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ที่ลึกซึ้งขึ้น
ถังขยะเป็นตัวอย่างว่าหลักการคณิตศาสตร์ครอบคลุมโลกของเราอย่างไร โดยการเชื่อมโยงแนวคิดในห้องเรียนกับปรากฏการณ์ในโลกจริง
แนวทางนี้ทําให้คณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่สัมผัสได้ โดยแสดงถึงความเกี่ยวข้องทั่วไปของคณิตศาสตร์เหนือกว่าการออกกําลังกายในหนังสือเรียน
